Le zéro a-t-il toujours existé ?

Les mathématiciens grecs, pourtant pas nuls puisqu’ils nous ont laissé des myriades de charmants théorèmes, refusaient l’existence du zéro. Pour Aristote, puisque le vide n’existe pas, il n’y a pas besoin de le nommer. Allez, zou, c’est réglé !

Car c’est justement du besoin de signaler une absence qu’est née la première forme de zéro chez les Babyloniens, au IIIe siècle avant Jésus-Christ. Les Babyloniens comptaient en base 60 avec l’aide de petits symboles qui prenaient une valeur différente suivant leur position et suivant s’ils étaient soudés ou séparés par un espace. Un signe spécial pour indiquer l’absence par exemple de soixantaine dans un grand nombre, s’est vite imposé pour éviter toute confusion.

Pratique cette invention du zéro, pour indiquer l’absence ! C’est ce que nous faisons aujourd’hui dans 103 pour signaler qu’il n’y a aucune dizaine après la centaine. C’est donc d’abord à cela que sert le zéro : indiquer une place vacante dans un système de numération de position.

Ce sont les Indiens qui vont inventer le zéro en tant que chiffre à part entière qui nous prend la tête en arithmétique (peut-on multiplier et diviser par zéro ). Et cela montre à quel point les mathématiques sont proches de la philosophie. En effet dans la conception hindouiste du monde, le vide et l’infini ont une place entière et même centrale : ils décident donc d’accorder au zéro la valeur de nombre et d’ouvrir ainsi la boîte de Pandore des mathématiques. Car, s’il y a un zéro, on peut alors créer des nombres négatifs ! Et c’est là que commencent les problèmes du cancre : le zéro est finalement ce qui autorise aux mathématiques contemporaines leur dose d’abstraction, car il y a une nette différence entre s’en servir seulement comme d’une marque d’absence, comme à Babylone, ou comme d’un chiffre.

Les Arabes, au contact avec le monde indien, s’emparèrent du zéro et nous le transmirent, via l’Espagne, au Moyen-Âge. On ne l’intégra que progressivement, ce qui explique qu’il n’y ait pas d’année 0 dans notre calendrier grégorien né bien avant l’arrivée de ce signe en Europe. Et que le XXIe siècle n’ait commencé qu’en 2001. Que d’agitation pour une absence !